设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；（Ⅱ）若∃x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省衡阳八中、长郡中学等十三校重点中学高考数学二模试卷（理科）

设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；

（Ⅱ）若∃x₀∈R，使得f（x₀）+2m²＜4m，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求分别求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）是否存在区间 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该区间上均单调递减？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，说明理由.

设函数 $\text{[math]}$ .

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