已知函数f（x）=k（x﹣1）ex+x2．（Ⅰ）当时k=﹣ ，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=k（x﹣1）e^x+x² ．

（Ⅰ）当时k=﹣ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；

（Ⅱ）若在y轴的左侧，函数g（x）=x²+（k+2）^x的图象恒在f（x）的导函数f′（x）图象的上方，求k的取值范围；

（Ⅲ）当k≤﹣l时，求函数f（x）在[k，1]上的最小值m．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与 $\text{[math]}$ 轴有唯一的公关点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，若存在不相等的正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ R．

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