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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，焦距为2，过点F₂作直线l交椭圆于M、N两点，△F₁MN的周长为8．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l分别交直线y= $\text{[math]}$ x，y=﹣ $\text{[math]}$ x于P，Q两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e= $\text{[math]}$ ，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点，

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆的焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 垂直于长轴的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则使得 $\text{[math]}$ 的面积为2的点 $\text{[math]}$ 的个数为（）

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