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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省信阳高中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

举一反三

已知P是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ =1上的一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点．

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，圆Q（x﹣2）²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

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