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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，M为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

（1）、若|AB|=8，求抛物线的方程；

（2）、求S_△_ABM的最大值．

举一反三

已知F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A，B是抛物线上的两点， $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点M到y轴的距离为(　　)

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）焦点的直线x+y﹣2 $\text{[math]}$ =0交M于P，Q两点，G为PQ的中点，且OG的斜率为9．

过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的下顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，过点F的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于M ， N两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于P ， Q两点，则 $\text{[math]}$ （）

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