下列四个结论： ①若x＞0，则x＞sinx恒成立； ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题 ③∃m∈R，使f（x）=（m﹣1）x 是幂函数，且在（﹣∞，0）上单调递减 ④对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0 其中正确结论的个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市）一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

下列四个结论：

①若x＞0，则x＞sinx恒成立；

②“若am²＜bm² ，则a＜b”的逆命题为真命题

③∃m∈R，使f（x）=（m﹣1）x $\text{[math]}$ 是幂函数，且在（﹣∞，0）上单调递减

④对于命题p：∃x∈R使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0

其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

其中正确的个数为（）

p₁：|z|=2，

p₂：z²=2i，

p₃：z的共轭复数为1+i，

p₄：z的虚部为﹣1．

某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（）

①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；

②命题“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x²﹣x﹣1≥0”；

③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；

④当a＜0时，幂函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递减．

其中正确结论的个数是（）

①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；②命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有两个零点.

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