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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济南一中高二上学期期中数学试卷（理科）

若对于∀x＞0， $\text{[math]}$ ≤a恒成立，则a的取值范围是

举一反三

下列命题中，真命题的个数为( )
（1）在 $\text{[math]}$ 中，若A>B，则sinA>sinB；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为-2；
（3）已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”为假命题；
（4）已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数的最大值为3，则函数f(x)的图象关于 $\text{[math]}$ 对称．

下列说法正确的是（）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知函数f（x）=x²﹣3x+lnx，则f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；当f（x）取到最小值时，x={#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³﹣ax²（其中a是实数），且f'（1）=3．

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