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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省2017年绍兴市诸暨市数学高考二模试卷

已知f（x）是定义在R上的单调递增函数，则下列四个命题：

①若f（x₀）＞x₀ ，则f[f（x₀）]＞x₀；

②若f[f（x₀）]＞x₀ ，则f（x₀）＞x₀；

③若f（x）是奇函数，则f[f（x）]也是奇函数；

④若f（x）是奇函数，则f（x₁）+f（x₂）=0⇔x₁+x₂=0，其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，给出以下结论：

①若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=﹣2；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则k=2；

③存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

④不存在实数k，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线．

其中正确结论的个数是（）

①三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②A₁P∥平面ACD₁；

③DP⊥BC₁；

④平面PDB₁⊥平面ACD₁ ．

其中正确的结论的个数是（）

①奇函数的图象一定通过原点

②函数y= $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数

③函数f（x）=a^x^﹣¹+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）

④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（﹣x﹣1）

⑤若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4，8）

其中正确的命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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