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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考全真模拟试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求圆C和直线l的极坐标方程；

（II）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|²=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ (t为参数，t≠0)，其中0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C_{2：=2sin ，}C₃： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$

在直角坐标系xOy中，过点P（1，﹣2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为点A、B．

（I）求直线l的参数方程；

（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

在极坐标系中，设直线l过点 $\text{[math]}$ ，且直线l与曲线C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+2=0，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），将曲线C₂上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C₃ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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