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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考全真模拟试卷（理科）

在直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（I）求圆C和直线l的极坐标方程；

（II）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|²=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），曲线C₁的方程为ρ（ρ﹣4sinθ）=12，定点A（6，0），点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2cosθ+4sinθ．

（Ⅰ）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程．

（Ⅱ）曲线C₁ ， C₂是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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