在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ﹣4cosθ=0，直线l过点M（0，4）且斜率为﹣2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++++4

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ﹣4cosθ=0，直线l过点M（0，4）且斜率为﹣2．

（1）、求曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线l的标准参数方程；

（2）、若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．

举一反三

（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

（Ⅰ）分别写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ= $\text{[math]}$ （ρ≥0），且l分别交曲线C₁、C₂于A、B两点，求|AB|．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

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