定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）（5）

定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x²+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$ f（x﹣2）+f（﹣x）=0；

$\text{[math]}$ f（2﹣x）=f（x）；

$\text{[math]}$ 在（﹣1，1]上的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，3]内共有{#blank#}1{#/blank#}个解．

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