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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期数学期中联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，(其中 $\text{[math]}$ ).

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明你的结论.

举一反三

用数学归纳法证明1²+2²+…+（n﹣1）²+n²+（n﹣1）²+…+2²+1²═ $\text{[math]}$ 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）

设复平面上点Z₁ ， Z₂ ， …，Z_n ， …分别对应复数z₁ ， z₂ ， …，z_n ， …；

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=4，且 2b_n=a_n+a_n₊₁ ， a_n+1²=b_nb_n+1 ．

（Ⅰ）求 a ₂ ， a₃ ， a₄ 及b₂ ， b₃ ， b₄；

（Ⅱ）猜想{a_n}，{b_n} 的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N^* ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

用数学归纳法证明：当n∈N^*时，1＋2²＋3³＋…＋nⁿ<(n＋1)ⁿ.

平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设 $\text{[math]}$ 条这样的直线把平面分成 $\text{[math]}$ 个区域，则 $\text{[math]}$ 条直线把平面分成的区域数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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