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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二下学期数学5月月考试卷

用数学归纳法证明：当n∈N^*时，1＋2²＋3³＋…＋nⁿ<(n＋1)ⁿ.

举一反三

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ，（a ≠1，n $\text{[math]}$ N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）

设a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ +b（n∈N^*）

在数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

若a_n₊₁=2a_n+1（n=1，2，3，…）．且a₁=1．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁+a_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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