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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省泰安市肥城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，求二次函数的解析式；

（2）、 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标

（3）、该二次函数图象上有一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

①作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

②线段 $\text{[math]}$ 是否存在最大值，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标及这个最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x₁ ， 0）、D（x₂ ， 0）两点，（x₁＜x₂），x₁、x₂是方程x（2x+1）=（x+2）²的两根．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-3，0），C（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B.

如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y＝ax²+bx+c经过O、A、E三点．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

已知抛物线y₁＝ax²+bx经过C（﹣2，4），D（﹣4，4）两点.

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