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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市江都区邵樊片2018届数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（-3，0），C（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交于点B.

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A，B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足交点为F，交直线AB于点E，作 $\text{[math]}$ 于点D.

①点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

②连接PA，以PA为边作正方形APMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣1，0）、B两点，交y轴于点C（0，5），且过点D（1，8），M为其顶点．

抛物线y=4x²﹣2ax+b与x轴相交于A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）（0＜x₁＜x₂）两点，与y轴交于点C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax²（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ，AB=4，S_△ABC=6.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不重合），点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并一直保持 $\text{[math]}$ .

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