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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x﹣c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．

（1）、求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；

（2）、求∠CAB的正切值；

（3）、如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．

x	2	4	5
y	0.37	0.37	4

那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴是 $\text{[math]}$ ．

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