- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期数学第一次模拟考试试卷

某市为创建全国文明城市，市文明办举办了一次文明知识网络竞赛，全市市民均有且只有一次参赛机会，满分为100分，得分大于等于80分的为优秀.竞赛结束后，随机抽取了参赛中100人的得分为样本，统计得到样本平均数为71，方差为81.假设该市有10万人参加了该竞赛活动，得分Z服从正态分布 $\text{[math]}$ .

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）、估计该市这次竞赛活动得分优秀者的人数是多少万人?

（2）、该市文明办为调动市民参加竞赛的积极性，制定了如下奖励方案：所有参加竞赛活动者，均可参加“抽奖赢电话费”活动，竞赛得分优秀者可抽奖两次，其余参加者抽奖一次.抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数（10，11， $\text{[math]}$ ，99），若产生的两位数的数字相同，则可奖励40元电话费，否则奖励10元电话费.假设参加竞赛活动的所有人均参加了抽奖活动，估计这次活动奖励的电话费总额为多少万元?

举一反三

设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．

在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求油罐被引爆的概率；

（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（结果用分数表示）

若X是离散型随机变量，P（X=a）= $\text{[math]}$ ，P（X=b）= $\text{[math]}$ ，且a＜b，又已知E（X）= $\text{[math]}$ ，D（X）= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校 $\text{[math]}$ 名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位： $\text{[math]}$ ）频数分布表如表 $\text{[math]}$ 、表 $\text{[math]}$ .

表 $\text{[math]}$ ：男生身高频数分布表

身高/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表 $\text{[math]}$ ：女生身高频数分布表

身高/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

口袋中装有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，从中任意取出3个小球，以 $\text{[math]}$ 表示取出球的最大号码，则 $\text{[math]}$ （）

某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了 $\text{[math]}$ 个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在 $\text{[math]}$ 内的零件为合格品，频率作为概率.

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