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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三理数统一调研测试卷

某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了 $\text{[math]}$ 个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在 $\text{[math]}$ 内的零件为合格品，频率作为概率.

（1）、从产品中随机抽取 $\text{[math]}$ 件，合格品的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望：

（2）、为了提高产品合格率，现提出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同的改进方案进行试验，若按 $\text{[math]}$ 方案进行试验后，随机抽取 $\text{[math]}$ 件产品，不合格个数的期望是 $\text{[math]}$ ：若按 $\text{[math]}$ 方案试验后，抽取 $\text{[math]}$ 件产品，不合格个数的期望是 $\text{[math]}$ ，你会选择哪个改进方案?

举一反三

某中学校本课程开设了A，B，C，D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生．

若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里面各任意取出1个球，设取去的白球的个数为ξ，则下列概率中等于 $\text{[math]}$ 的是（）

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

某公司有A、B、C、D四辆汽车，其中A车的车牌尾号为8，B、C两辆车的车牌尾号为2，D车的车牌尾号为3，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车．已知A、D两辆汽车每天出车的概率为 $\text{[math]}$ ，B、C两辆汽车每天出车的概率为 $\text{[math]}$ ，且四辆汽车是否出车是相互独立的．

该公司所在地区汽车限行规定如下：

车牌尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

（Ⅰ）求该公司在星期二至少有2辆汽车出车的概率；

（Ⅱ）设ξ表示该公司在星期三和星期四两天出车的车辆数之和，求ξ的分布列和数学期望．

某供货商计划将某种大型节日商品分别配送到甲、乙两地销售．据以往数据统计，甲、乙两地该商品需求量的频率分布如下：

甲地需求量频率分布表示：

需求量	4	5	6
频率	0.5	0.3	0.2

乙地需求量频率分布表：

需求量	3	4	5
频率	0.6	0.3	0.1

以两地需求量的频率估计需求量的概率

第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有特色、高水平”的奥运会，是中国和北京的庄严承诺，也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会，激发人们参与冬奥会的热情，某市开展了关于冬奥知识的有奖问答.从参与的人中随机抽取100人，得分情况如下：

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