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广东省梅州市2021届高三数学一模试卷
已知球
是三棱锥
的外接球,
,
,点
是
的中点,且
,则球
的表面积为
.
举一反三
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积、体积分别是( )
表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
上,且与上表面A
1
B
1
C
1
D
1
相切,球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心,则四棱锥O﹣ABCD的外接球的半径为( )
若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上,那么称这个几何体内接于该球,已知球的体积为
,那么下列可以内接于该球的几何体为( )
如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.
在平面几何中有如下结论:正三角形
的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
,推广到空间中可以得到类似结论:已知正四面体
的内切球体积为
,外接球体积为
,则为
( )
已知三棱锥
的四个顶点均在球
的球面上,
和
所在平面互相垂直,
,
,
,则球
的体积为( )
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