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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳一中高二上学期开学数学试卷

如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

举一反三

在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ABD的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 $\text{[math]}$ ，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 表面上的点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该直三棱柱的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个球的体积和表面积数值相等，则该球的半径 $\text{[math]}$ 的数值为（）

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