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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁上，且与上表面A₁B₁C₁D₁相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O﹣ABCD的外接球的半径为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .球 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面为{#blank#}1{#/blank#}．

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

“圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ；圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

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