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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

湖北省（B4联考新高考调研）部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期数学统一质量检测试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，其焦点为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、若在准线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ C、若在准线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积可能为 $\text{[math]}$ D、若在准线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的重心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$

举一反三

如图，椭圆M： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．

求椭圆M的标准方程

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，左焦点为 $\text{[math]}$ ，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过抛物线上第四象限的点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的垂线，交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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