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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，椭圆M： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8．

求椭圆M的标准方程

举一反三

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点 $\text{[math]}$ ．

已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x²+y²=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．

在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率存在的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点, $\text{[math]}$ 为坐标原点,离心率为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在双曲线C的右支上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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