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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省德州市2021届高三数学二模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过抛物线上第四象限的点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的垂线，交抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²﹣y²=1．

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，左顶点M到直线 $\text{[math]}$ =1的距离d= $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．

（Ⅰ）求椭圆W的方程；

（Ⅱ）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q．是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

平面直角坐标系中O为坐标原点，过点. $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q为平面上的动点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与线段 $\text{[math]}$ 交于点P ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于A ， B两点（其中点A位于第一象限）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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