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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期文数期末考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若斜率存在，纵截距为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率均存在，求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次成等差数列．

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则P的值为( )

若椭圆 $\text{[math]}$ =1的离心率e= $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

以O为中心，F₁ ， F₂为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（）

直线y = x +1被椭圆x²+2y²=4所截得的弦的中点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的短轴长和焦距相等，长轴长是 $\text{[math]}$ ．

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