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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:困难
2017年河南省周口市扶沟二中高考数学二模试卷(理科)
已知函数f(x)=(x+a)ln(x+a),g(x)=﹣
+ax.
(1)、
函数h(x)=f(e
x
﹣a)+g'(e
x
),x∈[﹣1,1],求函数h(x)的最小值;
(2)、
对任意x∈[2,+∞),都有f(x﹣a﹣1)﹣g(x)≤0成立,求a的范围.
举一反三
已知函数
,(1)试判断函数
的单调性,并说明理由(2)若
恒成立,求实数k的取值范围
设函数f(x)=ae
x
lnx+
,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为y=e(x﹣1)+2.
对任意的x∈(0,+∞),不等式(x﹣a+ln
)(﹣2x
2
+ax+10)≤0恒成立,则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
如图,准备在墙上钉一个支架,支架由两直杆AC与BD 焊接而成,焊接点 D 把杆AC 分成 AD, CD 两段,其中两固定点A,B 间距离为1 米,AB 与杆 AC 的夹角为60° ,杆AC 长为 1 米,若制作 AD 段的成本为
a
元/米,制作 CD 段的成本是 2
a
元/米,制作杆BD 成本是 3
a
元/米. 设∠ADB = a ,则制作整个支架的总成本记为 S 元.
已知函数
,
是实数.
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