已知a为正的常数，函数f（x）=|ax﹣x2|+lnx．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市椒江区书生中学高二下学期期中数学试卷

已知a为正的常数，函数f（x）=|ax﹣x²|+lnx．

（1）、若a=2，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、设g（x）= $\text{[math]}$ ，求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（e≈2.71828为自然对数的底数）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为( )

（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线l与曲线y=g（x）切于点（1，c），求a，b，c的值；

（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

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