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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市椒江区书生中学高二下学期期中数学试卷

已知a为正的常数，函数f（x）=|ax﹣x²|+lnx．

（1）、若a=2，求函数f（x）的单调递增区间；

（2）、设g（x）= $\text{[math]}$ ，求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（e≈2.71828为自然对数的底数）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若动直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

m∈R，函数f（x）=mx﹣lnx+1．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若在区间 $\text{[math]}$ 上存在不相等的实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ -ax有两个零点，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，且对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 的解集中恰有两个整数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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