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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学1.3导数在研究函数中的应用同步练习

已知函数 $\text{[math]}$ ，(1)试判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由(2)若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围

（1）、试判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的极值点为2e+1．（这里的是自然对数的底）

（2017•新课标Ⅲ）已知函数f（x）=x²﹣2x+a（e^x^﹣1+e^﹣x+1）有唯一零点，则a=（）

已知函数f（x）=ln（ax+b）+e^x^﹣1（a≠0）．

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块 $\text{[math]}$ 作为工业用地，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上已知工业用地每单位面积价值为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，其它的三个边角地块每单位面积价值 $\text{[math]}$ 元．

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；

（Ⅱ）如何确定点 $\text{[math]}$ 的位置，才能使得整块土地总价值最大．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 值.

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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