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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学1.3导数在研究函数中的应用同步练习

已知函数 $\text{[math]}$ ，(1)试判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由(2)若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围

（1）、试判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=lnx+2^x ，若f（x²﹣4）＜2，则实数x的取值范围是（　　）

设n是正整数，r为正有理数．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ，函数g（x）=log $\text{[math]}$ x．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 有极值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 有两个极值点（记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）时，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)， $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；

(Ⅱ)若当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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