（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-的下方，求a的取值范围；

（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x₁ ， x₂ ， x₃…x_k ， 使得f′（x₁）+f′（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？请证明你的结论．

（Ⅰ）求λ的最大值；

（Ⅱ）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[﹣1，1]上恒成立，求t的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于x的方程 的根的个数．

分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设∠AOP=θ，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（θ）

①函数y＝f(x)在区间 内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间 内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4，5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝ 时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是（ ）

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；

（Ⅱ）如何确定点 的位置，才能使得整块土地总价值最大．