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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣alnx（a∈R）

（1）、若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；

（2）、讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，a∈R．

已知符号函数sgn（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=sgn（lnx）﹣|lnx|的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（I）若曲线 $\text{[math]}$ 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；

（II）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（III）设函数 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极小值.

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时.关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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