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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市十四中2019届高三数学4月月考试卷

已知f(x)=ln(ax+b)+x²(a≠0)

（1）、若曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为y=x，求a，b的值；

（2）、若f(x) ≤x²+x恒成立，求ab的最大值。

举一反三

设f为实系数三次多项式函数﹒已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕

方程式	相异实根的个数
f（x）﹣20=0	1
f（x）﹣10=0	3
f（x）=0	3
f（x）+10=0	1
f（x）+20=0	1

关于f的极小值a﹐试问下列哪一个选项是正确的（　　）

若函数y= $\text{[math]}$ +ax在R上没有极值点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=e^x（x﹣ae^x）（其中e为自然对数的底数）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则下列说法不正确的是（）

已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x²（a∈R）恰有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若不等式lnx₁+λlnx₂＞1+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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