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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年陕西省榆林市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x﹣x²+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+ $\text{[math]}$ （3x²﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

举一反三

曲线y=cosx( $\text{[math]}$ )与两坐标轴所围成的图形的面积为(　　)

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

曲线y=x³+1在点（﹣1，0）处的切线方程为（）

若曲线f（x，y）=0上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（）

①y=x²﹣|x|+1； ②y=sinx﹣4cosx； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

函数y=e^x﹣x在x=0处的切线的斜率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处的切线垂直于直线 $\text{[math]}$ .

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