已知函数f（x）=ex﹣x2+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+ （3x2﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年陕西省榆林市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x﹣x²+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+ $\text{[math]}$ （3x²﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

举一反三

（Ⅰ）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；

（Ⅱ）若当x≥2时，f（x）≥0，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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