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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年安徽省宣城市郎溪中学高考数学仿真试卷（理科）

五面体ABC﹣DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．

（1）、求证：G是DE中点；

（2）、求二面角A﹣CE﹣F的平面角的余弦．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁= $\text{[math]}$ ， ∠ABC=60°．

（1）证明：AB⊥A₁C；

（2）求二面角A﹣A₁C﹣B的大小．

如图，在四面体ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 AD⊥AB，BC⊥AB，则二面角C﹣AB﹣D的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ，则该四面体的外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E为BC的中点，现将△BAE与△DCE折起，使得平面BAE及平面DEC都与平面ADE垂直．

在三棱台 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，侧面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是两异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公垂线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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