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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学六校联考高考数学模拟试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点

（1）、求证：平面ABE⊥平面BEF

（2）、设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角θ∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求a的取值范围．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AB=2．

以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角，可能为钝角的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图所示，底面为菱形的直四棱柱 $\text{[math]}$ 被过三点 C、B₁、D₁ 的平面截去一个三棱锥 C₁-CB₁D₁ (图一)得几何体 $\text{[math]}$ (图二)，E为 $\text{[math]}$ 的中点．

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