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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值是 $\text{[math]}$ ，则该四面体的外接球的表面积是．

举一反三

一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积（）

如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= $\text{[math]}$ BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点．

若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}，外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M为PC的中点．

（Ⅰ）证明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若PD= $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣BM﹣P的余弦值．

若长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、2、2，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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