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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（1）

已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）

A、（0，1）∪（2，3） B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、（0，1）∪（1，3）

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个相异实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设关于x的不等式x+b＞0的解集为{x|x＞2}，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：f₁（x）=f（x），当n≥2且x∈N^*时，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x）），对于函数f（x）定义域内的x₀ ，若正在正整数n是使得f_n（x₀）=x₀成立的最小正整数，则称n是点x₀的最小正周期，x₀称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

①1是f（x）的一个3～周期点；

②3是点 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

③对于任意正整数n，都有f_n（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ；

④若x₀∈（ $\text{[math]}$ ，1]，则x₀是f（x）的一个2～周期点．

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不恒为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；

（3） $\text{[math]}$ 为偶函数，且若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的集合.

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