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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省宣威市第一中学2024-2025学年高一上学期期末适应性考试数学试题

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 不恒为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并加以证明；

（3） $\text{[math]}$ 为偶函数，且若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的集合.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

函数y=2^x+log₂（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，1]上单调递增的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则图象如图所示的函数可能是（）．

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