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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年重庆市九校联考高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．

（1）、若曲线y=f（x）存在一条切线与直线y=x平行，求a的取值范围；

（2）、当0＜a＜2时，若f（x）在[a，2]上的最大值为﹣ $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[﹣2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为﹣1，给出以下结论：

①f（x）的解析式为f（x）=x³﹣4x，x∈[﹣2，2]；

②f（x）的极值点有且仅有一个；

③f（x）的最大值与最小值之和等于0．

其中正确的结论有（）

已知函数 $\text{[math]}$ (m，n∈R)在x=1处取得极值2.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则“对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立”的充分不必要条件可以是（）

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