已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x，g（x）=xlnx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市执信、广雅、二中、六中四校联考高二上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求函数f（x）的最大值；

（2）、设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）﹣2g（ $\text{[math]}$ ）＜（b﹣a）ln2．

举一反三

（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；

（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的切线有两条，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ．

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