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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省实验中学高考数学模拟试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ， AA₁=AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的点，AB₁ ， DF交于点E，且AB₁⊥DF，则下列结论中不正确的是（）

A、CE与BC₁异面且垂直 B、AB₁⊥C₁F C、△C₁DF是直角三角形 D、DF的长为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为a正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，AC与BD交于O点．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁ ， AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．

（Ⅰ）求证：PN⊥AM；

（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．

如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinA=c，D为AC边上一点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在底面边长为2的菱形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ .

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