如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．（Ⅰ）求证：PN⊥AM；（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁ ， AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．

（Ⅰ）求证：PN⊥AM；

（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．

举一反三

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件{#blank#}1{#/blank#} 时，有A₁C⊥B₁D₁ ．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABNCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= $\text{[math]}$ ，∠BAD=60°，G为BC的中点．

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