如图，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．（I）证明：直线MN∥平面CAB1；（II）BA=BC=BB1，CA=CB1，CA⊥CB1，∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（锐角）的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省日照市高考数学二模试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C_l中，M，N分别为CC₁ ， A₁B₁的中点．

（I）证明：直线MN∥平面CAB₁；

（II）BA=BC=BB₁ ， CA=CB₁ ， CA⊥CB₁ ， ∠ABB₁=60°，求平面AB₁C和平面A₁B₁C₁所成的角（锐角）的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）若AE丄CF，求BE的值；

（Ⅱ）求当BE为何值时，二面角E﹣AC﹣F的大小是60°．

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，D为AC的中点 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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