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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

在正方体 $\text{[math]}$ 中（如图），已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则下列四个命题：

①三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积不变；

②直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小不变；

③二面角 $\text{[math]}$ 的大小不变；

④ $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 距离相等的点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹是直线 $\text{[math]}$

其中真命题的编号是．（写出所有真命题的编号）

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若l上存在两点到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ ； ④若
其中正确的命题是（）

已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD中点．

（Ⅰ）求证：EN∥平面PCD；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PEB；

（Ⅲ）求三棱锥M﹣PBE的体积．

已知矩形ABCD与直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，点G为DF的中点，AF=EF= $\text{[math]}$ ，P在线段CD上运动．

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，下列命题正确的是（）

如图，圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面圆的两条直径， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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