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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省聊城市高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=x²+ax﹣lnx（a∈R，a为常数）

（1）、当a=﹣1时，若方程f（x）= $\text{[math]}$ 有实根，求b的最小值；

（2）、设F（x）=f（x）•e^﹣^x ，若F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=（x²﹣2x）1nx+ax²+2，g（x）=f（x）﹣x﹣2．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若a＞0且函数g（x）有且仅有一个零点，求实数a的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若e^﹣2＜x＜e时，g（x）≤m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ax²﹣（2a+1）x+lnx（a∈R）

（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且不等式g（x₁）+g（x₂）＜λ（x₁+x₂）恒成立，求实数λ的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，满足：① $\text{[math]}$ ；②对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .

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