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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省揭阳市两校2024-2025学年高三上学期8月联考数学试题

设函数 $\text{[math]}$ ，满足：① $\text{[math]}$ ；②对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）、设矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数， $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，m∈R．

已知函数f（x）=e^x ， g（x）=lnx

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ，空气的温度是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后物体的温度 $\text{[math]}$ 可由公式 $\text{[math]}$ 求得．把温度是 $\text{[math]}$ 的物体，放在 $\text{[math]}$ 的空气中冷却 $\text{[math]}$ 后，物体的温度是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值约等于{#blank#}1{#/blank#}．（保留三位有效数字，参考数据： $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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