已知函数f（x）=（ax+2）lnx﹣（x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+ax﹣a﹣1）（a∈R）（ I）若函数f（x）的图象在x=e处的切线的斜率为 2e ﹣2e，求f（x）的...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省宜宾市高考数学三诊试卷（理科）

已知函数f（x）=（ax+2）lnx﹣（x²+ax﹣a﹣1）（a∈R）

（ I）若函数f（x）的图象在x=e处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ﹣2e，求f（x）的极值；

（ II）当x＞1时，f（x）的图象恒在x轴下方，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 个不同点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则称该切线为函数 $\text{[math]}$ 的一条 $\text{[math]}$ 点切线，该函数具有 $\text{[math]}$ 点切线性质．

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