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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市奉贤区2025届高三上学期学科质量调研数学试题

若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在 $\text{[math]}$ 个不同点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则称该切线为函数 $\text{[math]}$ 的一条 $\text{[math]}$ 点切线，该函数具有 $\text{[math]}$ 点切线性质．

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的奇偶性并写出它的一条 $\text{[math]}$ 点切线方程（无需理由）；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 是否具有 $\text{[math]}$ 点切线性质，并说明理由；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 具有 $\text{[math]}$ 点切线性质，并求出所有相应的切线方程．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则b的取值范围是（）

已知f（x）=x³+（a﹣1）x²是奇函数，则不等式f（ax）＞f（a﹣x）的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（多选）已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域上不是单调函数．

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