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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

若曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ax²﹣x（a∈R）．

（1）当a=1时，求函数f（x）在（1，﹣2）处的切线方程；

（2）当a≤0时，分析函数f（x）在其定义域内的单调性；

（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x₀ ， y₀），使得以P为切点的切线m将图象分割为c₁ ， c₂两部分，且c₁ ， c₂分别完全位于切线m的两侧（除了P点外），则称点x₀为函数y=g（x）的“切割点“．问：函数f（x）是否存在满足上述条件的切割点．

定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C₁：y=x²+a到直线l：y=x的距离等于曲线C₂：x²+（y+4）²=2到直线l：y=x的距离，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求下列各函数的导数：

（i） $\text{[math]}$ ；

（ii） $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值．

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（III）当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 存在函数曲线 $\text{[math]}$ 的切线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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