已知实数a，b，c满足a，b，c∈R+．（Ⅰ）若ab=1，证明：（ + ）2≥4；（Ⅱ）若a+b+c=3，且 + + ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）

已知实数a，b，c满足a，b，c∈R⁺ ．

（Ⅰ）若ab=1，证明：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²≥4；

（Ⅱ）若a+b+c=3，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范围．

举一反三

求证： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a≥3）．

已知 $\text{[math]}$ .

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