已知实数a，b，c满足a，b，c∈R+．（Ⅰ）若ab=1，证明：（ + ）2≥4；（Ⅱ）若a+b+c=3，且 + + ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）

已知实数a，b，c满足a，b，c∈R⁺ ．

（Ⅰ）若ab=1，证明：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²≥4；

（Ⅱ）若a+b+c=3，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤|2x﹣1|﹣|x﹣2|+3恒成立，求x的取值范围．

举一反三

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

④当 $\text{[math]}$ 时，sinx+ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；其中正确命题的个数为（　　）

（Ⅰ）求实数a的取值集合A

（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证a^ab^b＞a^bb^a ．

已知函数f（x）=2|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3．

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