已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若f（x）+（a+1）x+4﹣e≤0对任意x∈[e，e²]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；

（3）、求证ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）（n!=1×2×3×…×n）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

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