已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试卷（理科）

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若f（x）+（a+1）x+4﹣e≤0对任意x∈[e，e²]恒成立，求实数a的取值范围（e为自然常数）；

（3）、求证ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）（n!=1×2×3×…×n）．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）当a=0时，函数g（x）在定义域内是否存在零点？如果存在，求出该零点；如果不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x₀∈[e，e²]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$

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